因式分解的概念：把一个多项式分解为几个单项式或多项式的乘积的形式 补充一下多项式中各项的顺序：按某个字母的次数对各项排序（常数项视为0次项）。如果从高到低就叫做降幂排列，反过来从低到高称为升幂排列。 1.提公因式法 提公因式法初中讲的已经很详细了，提字母只要找最低次项就行了。简单说一下提系数的原则 1）各项系数有分数，先把公分母提出来，使各项变为整数。 2）找到各项系数的最大公约数并提出来。 3）习惯上让最高次项

李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天都下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃（）天。

商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚百分之25，而令一件亏百分之25。那么这家商店是赚了还是亏了？或是不赚也不亏呢？

两个农 妇共带100个蛋去卖。一个带的多，一个带的少，但是卖了同样的钱。一个农妇对另一个农妇说：“如果我有你那么多的蛋，我能卖15元。”另一个妇说：“如果我有你那么多的蛋，饿哦只能卖6元。”问两人各 带了多少蛋？

经核实吧主天秤无上神兵 未通过普通吧主考核。违反《百度贴吧吧主制度》第八章规定http://tieba.baidu.com/tb/system.html#cnt08 ，无法在建设 兰州恒成数学吧 内容上、言论导向上发挥应有的模范带头作用。故撤销其吧主管理权限。百度贴吧管理组

甲乙丙丁四个队植树，已知甲的数是其余三个队的4分之一，乙是其他三个队的三分之一，丙是其余三个队的一半，丁的数量是3900，求甲队植树多少？

豆瓣：我买了俩馒头，他问我，你要不要来碗米饭? 淘宝：我吃完俩馒头，问我，你要不要来俩馒头? 百度：“老板，给我俩馒头”-“湖南株洲馒头机制造厂供应优质馒头机” 腾讯：正当我要买馒头时，在后面拍了拍我，“同学，来我这买，一摸一样，还有豆沙馅” 360：让我摸一下，免费送馒头。

一个陶瓷公司要给某地送2000个陶瓷花瓶，于是就找一个运输公司运陶瓷花瓶。运输协议中是这样规定的： (1)每个花瓶的运费是1元; (2)如果打碎1个，不但不给运费，还要赔偿5元。 最后，运输公司共得运费1760元。那么，这个运输公司在运送的过程中打碎了多少个陶瓷花瓶?

某航空公司有一个环球飞行计划,但有下列条件：每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油(没有加油机);一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈.为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架次飞机(包括绕地球一周的那架在内)?注意：所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场.加油时间忽略不计.

平时觉着学的还可以，可是一到了考试时总是不出成绩，这是很多学生在数学学习中就会面对的问题，这个问题让家长和学生都很苦恼。那么为什么会出现这些问题呢？ 这样的学生不是少数，在我们班上就有这样一位学生，平时上课很乖巧，作业也能按时完成，可是一到考试的时候成绩总是不理想，去翻看试卷发现有很多低级的错误，把条件看错，把数字看错，公式用错，很多的题目前面几步都对着，在最后一步给出错了，很低级的运算失误，这种

今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A2分钟；B3分钟；C8分钟；D10分钟。走得最快的人要等走得慢的人，请问如何地走才能在21分钟让所有人都过桥？

学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。——谷超豪

初中数学到底怎么才能学好？这是很多同学都纠结的问题… 一、构建完整的知识框架 1.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。 2.正确理解和掌握数学的一

平时做题时，同学们需要利用公式进行推倒、需要利用定律去证明；学习数学不像语文，需要从小积累，而数学只要你熟练的掌握公式，再加上平常多练习习题，数学成绩的提高是非常快的。 孩子数学成绩不好，就不要太过于担心，但是一定要死磕这些数学公式；公式定理对于初中的学生是非常重要的，是数学成绩的保证；大师也总结了，大多数学生的数学成绩不好，主要有这两个原因： 一、定理掌握不牢固。 在我们做数学题的时候，会发现很多同

圆柱的侧面积展开图是什么图形？

“数字是不会骗人的，”老师说：“一座房子，如果一个人要花上十二天盖好，十二个人就只要一天。二百八十八人只要一小时就够了。”一个学生接着说：“一万七千二百八十人只要一分钟，一百零三万六千八百人只要一秒钟。此外，如果一艘轮船横渡大西洋要六天，六艘轮船只要一天就够了。四杯２５度的水加在一起就变开水了！数字是不会骗人的！”

教室窗户的长是25分米，宽是20分米。如果在窗户的四周贴上一条彩带，这条彩带的长是多少

夏天,中关村82号楼门口总有个大号的西瓜摊,摊主姓魏,挑西瓜不用敲,用耳朵贴上听,十拿九稳。 一次,数学家王元先生和太太去买瓜,两位一边挑一边算价钱。老魏卖西瓜不称重,分大瓜小瓜卖,大瓜3块一个,小瓜1块一个。王元先生说:“咱买那个大的,大的比小的值。”王太太挑了两个大瓜,交了钱,看看别人都在抢小瓜,似乎有些犹豫。 王先生看出她犹豫,笑笑说:“你吃瓜吃的是什么?吃的是容积,不是面积。那小瓜的半径是大瓜的2/3稍弱,容积可是按立方算的。

首同末合十 的两位数的乘法 口诀：十位加1的和乘十位的积排左边，个位积排右边（不够两位时十位补0）。 36X34=（3X4）（6X4）=1224 53X57=（5X6）（3X7）=302142X48=（4X5）（2X8）=201671X79=（7X8）（1X9）=5609...... 末同首合十”的两位数的乘法 口诀：十位积加个位的和排在左边，个位积排在右边（不够两位时十位补0）。 16X96=（1X9+6）（6X6）=1536 27X87=（2X8+7）（7X7）=234978X38=（7X3+8）（8X8）=296463X43=（6X4+3）（3X3）=2709......

1.证明两条直线平行的主要依据和方法 ⑴定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。 ⑵平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 ⑶平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。 ⑷平行四边形的对边平行。 ⑸梯形的两底平行。 ⑹三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底） ⑺一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。 2.证明两条直

　　根据数字答成语—— 　　 　　1、20/3 　　 　　2、1/100 　　 　　3、9寸+1寸=一尺 　　 　　4、12345609 　　 　　5、1、3、5、7、9

时间的单位是小时，角度的单位是度，从表面上看，它们完全没有关系。可是，为什么它们都分成分、秒等名称相同的小单位呢？为什么又都用六十进位制呢？ 我们仔细研究一下，就知道这两种量是紧密联系着的。原来，古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，就牵涉到时间和角度了。譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密地联系在一起的。因为历法需要的精确度较高，时间的单位“小时”、角度的单位

提出者:英国数学家柯克曼；提出时间:1850年；内容表述:某学生宿舍共有15位女生，每天3人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次； 研究进展:已获证明。

在爱迪生发明灯泡的过程中,发现需要计算灯泡的容积,两个数学家为计算某种灯泡的容积，一夜没睡；怎么算也算不出来。秘书回忆说：“爱迪生一手接过盛了水的灯泡，一手拿着量杯，将灯泡里的水往量杯里一倒(当然，量杯上有刻度)，爱迪生马上就得到了灯泡容积的准确数据，而两位数学家却干了整整一个通宵还没有结果。”

英国数学家、逻辑学家艾伦·麦席森·图灵被认为是现代计算机科学的创始人，他还曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得了二战的胜利， 但图灵本身是一个同性恋者，因为他的取向问题以至于遭到迫害而被强行治疗，在被迫注射大量雌性激素后，因不堪屈辱吃了沾染了氰化钾的苹果自尽， 他死去的桌边还剩下半个苹果，41年后，图灵的粉丝乔布斯把公司取名为苹果，并且以被咬了一口的苹果作为标志。

有两个小伙伴一起玩游戏，甲让乙看了一下卡片，卡片上写着“桔子橙子香蕉梨”，意思是“星期六游乐场碰面”而另一张卡片上写着“橙子李子猕猴桃”，意思是“我们游乐场玩耍”然后又让他看了一下最后一张卡片，上面写着“栗子桔子火龙果”，意思是“星期六游乐场玩耍”，那么“香蕉梨”的意思是什么?

在初中数学的考试中，尤其是到了初二之后，很多学生会发现考试时的时间过得非常快，有的时候很多的题目还没有来得及看，就到了交卷的时间了，明显感觉时间不够用，那么该怎么办呢？ 孩子感到时间不够用，最起码可以说明一点，孩子是认真地对待这份试卷的，想要把试卷答好，这点是好的，只是实力不允许罢了。在考试中，我们经常会发现，有一些学生试卷中存在大篇幅的空白，有的就只是把选择题胡乱选择就过去了，对这样的学生来说，

在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥的。不幸的是，四个人一共只有一只手电筒，桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。设计一个方案，让四人都过完桥，而且用的时间最少。

数的概念是在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要才逐渐产生的。比如古代人捕获了一头野兽，就用1块石子代表；捕获了3头，就用3块石子代表。“结绳记事”也是许多古代人做过的事，古书《易经》中有“结绳而治”的记载。用利器在树皮或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成了数的概念和记数的符号。 我国古代很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号

公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。 不可通约的本质是什么？长期以来众说

很多年前，左撇子曾被指控为一种罪孽，是和恶魔交往的象征。当然，现在这一耻辱已被彻底抹去，美国的前7任总统中就有4位左撇子——福特、老布什、克林顿和奥巴马。从比例上看，大约有90%的人为右撇子，10%的人为左撇子。有人认为左撇子做某些工作更有专长，也有人认为左撇子更聪明、更优秀。果真如此吗？ 左撇子的智商并不比其他人高 关于左撇子和右撇子的智商有很多研究。一些神经科大夫为了缓解癫痫病人的症状，试着割断了他们两个

记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。因此我们每一个小学教师都应该重视学生记忆力的培养，教给学生记忆的方法。许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢？下面介绍几种方法。 　　归类记忆法就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计

一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？

在南宋度宗年间，古城钱塘（今杭州）有一位少年，聪明好学，尤其喜爱数学。但由于当时数学书籍很少，这个少年只能零碎地收集一些民间流传着的算题，并反复研究，从中增长知识。 　　 　　一天，这个少年无意中听说100多里的郊外有位老秀才，不仅精通算学，而且还珍藏了许多《九章算术》、《孙子算经》等古代数学名着，非常高兴，急忙赶去。 　　 　　老秀才问明来意后，望了望这位少年，不屑地说：“小子不去读圣书，要学什么算学？

一个爱说废话而不爱用功的青年，整天缠着大科学家爱因斯坦，要他公开成功的秘诀。 　　爱因斯坦厌烦了，便写了一 　　个公式给他：A＝x＋y＋z 爱因斯坦解释道：“A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正 　　确的方法……” 　　“z代表什么？”青年迫不及待地问。 　　“代表少说废话。”爱因斯坦说。

警察在车厢里发现一伙人赌博，他们是张三、李四、王五、阿七。在审问他们谁是老大时，他们的回答各不相同。 张三说：“老大是王五。” 李四说：“我不是老大。” 王五说：“李四是老大。” 阿七说：“张三是老大。” 经过了解，这一伙人中只有一个人说的是实话，其他三人说的都是假话。 警长同他的部下：“知道谁是头儿吗?” 部下指着一个人说：“是他。” 请问，你知道“他”是谁吗?

一毛钱一个桃，三个桃核换一个桃，请问1块钱最多能吃几个桃?

两个工程队合挖一条水渠，若甲队单独挖需8天，乙队单独挖每天能挖这条水渠的十分之一，两队合挖3天后，还剩6.5千米没挖。这条水渠长多少千米？

日前，记者从河北省临漳县获悉，该县教师秦卫东用创新法免运算巧填方阵图，成功攻克“方阵图”这一数学历史难题。 　　秦卫东今年50多岁，现在该县柳园镇中学教数学。他介绍，方阵图有3×3方阵图，即九宫格；5×5方阵图，即二十五宫格；7×7方阵图，即四十九宫格等。填写要求是把等差的一列数，填入方阵图中，使各行各列及斜行各数字之和都相等。 　　秦卫东经过多年来研究得知，用9个数字随机填写3×3方阵图有362880种填法，而填写正确的只

古时某地南庄有一位画家，技艺高超，远近名气很大。北庄也有一位画家，对南庄的画家有点不服气，总想找机会会一会。一天，这位画家来到南庄画家院外，向仆人说明要求见他的主人，仆人将他请进院内。只见房门开着，仆人道声“请进！”他用手一掀门帘，立即返身就走，嘴里直喊“我服了，我服了。”他为什么服了？

　　四舍五入法我想大家没有不知道的，据说这是武则天发明的——四则舍，五则添嘛！其主要思想就是近似，由于是近似，难免就会产生误差。前几天到美邦给女朋友买了两条裤子，猫腻就出来了，虽然只有一块钱，但是值得一说。 　　 　　商店的打折方式是，买两条裤子打8.8折，不过最后的结果要四舍五入到整元。我们挑的两条裤子的价格是179和159元，这里就出现了两种计算价格的方式，一种是每条裤子打折以后相加；另一种方式就是将原价相

坐车，普通的面包车，从镇上到市区五块钱，下车的时候一乘客没零钱就拿出了一百块，司机说我没钱找，然后旁边的乘客说我有，于是就拿出了九十五块钱给司机，然后司机就把钱给了乘客，然后这两个乘客就下车了，司机师傅和我愣了半天，硬是没看出来有什么不妥

阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。 国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！” 阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一

小数定律 现在我们知道，数据足够多的话，人们可以找到任何自己想要的重要规律，只要他不在乎这些规律的严格性和自洽性。那么在数据足够少的情况下又会如何？ 如果数据足够少，有些规律会自己跳出来，你甚至不相信都不行。 人们抱着游戏或者认真的态度总结了世界杯足球赛的各种“定律”。比如—— · “巴西队的礼物”：只要巴西夺冠，下一届的冠军就将是主办大赛的东道主，除非巴西队自己将礼物收回。这一定律在2006年被破解。 · “198

爸爸出远门回来，给小明买了许多好东西，桌子都摆满了：游戏机、变形金钢、牛奶巧克力、洋娃娃、芒果、魔方、太空枪、机器人、小汽车??请你帮小明找一找，哪些是进口货。

据美国《连线》网站报道，近日，一群数学“极客”利用特定的数学方程经过反复迭代算法创作出一组令人叹为观止的三维分形结构图案。 　　“极客”一词，来自于美国俚语“geek”的音译，一般理解为性格古怪的人。数学“极客”大多是指，并不一定是数学专业但又对数学等技术有狂热的兴趣并投入大量时间钻研的人。所谓的“分形”本意是指“破碎、不规则”，在“分形几何”中指的是不规则复杂现象中的秩序和结构。因此，“分形几何”就是

在许多个不同版本的爱因斯坦传记中，都认为广义相对论是爱因斯坦在1915年提出的，这个理论似乎在提出时就是完全成熟的状态，给人的感觉很是神奇，好像爱因斯坦没有犯任何错误就发现了这一伟大的理论。过去几十年来，一些专门研究爱因斯坦极其科学成就的研究者发现，在1912年至1915年之间，爱因斯坦有过很多次失误，创建广义相对论步履维艰，曾经一度也遇到难以突破的瓶颈，尤其是在寻找合适的数学工具用以描述时空的弯曲这方面。 当爱

　初中数学学习方法：三角形知识点 　　1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。　　2、判断三条线段能否组成三角形。　　①a+b>c(a b为最短的两条线段)　　②a-b　　3、第三边取值范围：a-b < c　　4、对应周长取值范围　　若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a　　如两边分别为5和7则周长的取值范围是14　　5、三角形中三角的关系　　(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。　　n边行内角和公式(